Primero calculamos el dominio de la función: $f(x)=\frac{x-4}{6+2x}$ Para encontrar el dominio, debemos asegurarnos de que el denominador no sea igual a cero: $6+2x\ne0 \rightarrow 2x\ne-6 \rightarrow x\ne-3$ Por lo tanto, el dominio de \(f\) es \(\mathbb{R} -\{-3\}\), o lo que es lo mismo \((- \infty, -3) \cup (-3, +\infty)\). Para saber si -3 pertenece a  la imagen de la función, podemos armar una tabla de valores y graficar la función, ya que aún no sabemos calcularla.